三角形的边长之比为：①1.5∶2∶2.5；②4∶7.5∶8.5；③1∶∶2；④3.5∶4.5∶5.5.其中可以构成直角三角形的有___________组．

在中，，，的对边分别是，，，下列条件中，能判断是直角三角形的是（   ）

A．，，	B．
C．	D．

在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将的面积直接填写在横线上．__________________
（2）我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为、、（），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积．
（3）若△ABC三边的长分别为、、 (m＞0，n＞0，且m≠n)，请利用图③的长方形网格试运用构图法求出这三角形的面积．

在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表：
 
其中、为正整数，且．
（）观察表格，当，时，此时对应的、、的值能否为直角三角形三边的长？说明你的理由．
（）探究，，与、之间的关系并用含、的代数式表示：__________，__________，__________．
（）以，，为边长的三角形是否一定为直角三角形？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例．

设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（   ）

A．， ，

B．，，

C．，，

D．4，5，6