如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上．（Ⅰ）求异面直线D1E与A1D所成的角；（Ⅱ）若平面D1EC与平面ECD_刷题宝

题干

如图，在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝2，点E在棱AB上．

（Ⅰ）求异面直线D₁E与A₁D所成的角；
（Ⅱ）若平面D₁EC与平面ECD的夹角大小为45°，求点B到平面D₁EC的距离．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-05 09:06:20

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同类题1

已知正方体ABCD-A

中,E、F分别为BB

的中点,那么异面直线AE与D

F所成角的余弦值为( )

A．	B．
C．	D．

同类题2

如图所示，正方体

的棱长为1，过点

的垂线，垂足为

，则以下说法中错误的是（）

垂直于平面

的延长线经过点

同类题3

如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起成直二面角D－AC－B，在折起后形成的三棱锥D－ABC中，给出下列三个命题：①△DBC是等边三角形；②异面直线AC与BD成

；③三棱锥C－ABD的体积是

；④三棱锥D－ABC的表面积是1+

;⑤AD与平面ABC所成角为45°其中正确命题的序号是

C．①②④⑤

D．①②③④

同类题4

已知直三棱柱

.

（1）求异面直线

所成角；
（2）求点

同类题5

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长2的正方形，E，F分别为线段DD₁，BD的中点．

（1）求证：EF∥平面ABD₁；
（2）AA₁=

，求异面直线EF与BC所成角的正弦值．

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