在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a²+b²=c²时，△ABC是直角三角形；当a²+b²≠c²时，利用代数式a²+b²和c²的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）．
（1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为　  　三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为　  　三角形．
（2）猜想，当a²+b²　  　c²时，△ABC为锐角三角形；当a²+b²　  　c²时，△ABC为钝角三角形．
（3）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围．

（问题情境）如图①，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．
小丽给出的提示是：如图②，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．
请根据小丽的提示进行证明．
     
（变式探究）如图③，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，试猜想PD、PE、CF三者之间的数量关系并证明．
（结论运用）如图④，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值．

如图，为安全起见，幼儿园打算加长滑梯，将其倾斜角由降至，已知滑梯的长为4m，点在同一水平地面上，那么加长后的滑梯的长是_______．

在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比是1：1：2，BC=4，△ABC的面积为（　　）

A．2

B．

C．4

D．8

如图，已知长方体的长为6 cm，宽为5 cm，高为3 cm，那么虫子想沿表面从A爬到B的最短路程是（   ）

A．14 cm

B．10 cm

C． cm

D．6 cm