如图，将在Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到在Rt△ADE，连接BE，延长DE、BC相交于点F，则有∠BFE=90°，且四边形ACFD是一个正方形．（1）_刷题宝

题干

如图，将在Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到在Rt△ADE，连接BE，延长DE、BC相交于点F，则有∠BFE=90°，且四边形ACFD是一个正方形．
（1）判断△ABE的形状，并证明你的结论；
（2）用含b代数式表示四边形ABFE的面积；
（3）求证：a²+b²=c²．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-29 09:40:07

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同类题1

已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边为a，b，c，∠C＝90°，c＝10，a:b＝3:4，则a＝________.

同类题2

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝2，CD是边AB的高线，动点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AC运动；同时，动点F从点C出发，以相同的速度沿射线CB运动．设E的运动时间为t（s）（t＞0）．
（1）AE＝　　（用含t的代数式表示），∠BCD的大小是　　度；
（2）点E在边AC上运动时，求证：△ADE≌△CDF；
（3）点E在边AC上运动时，求∠EDF的度数；
（4）连结BE，当CE＝AD时，直接写出t的值和此时BE对应的值．

同类题3

小明家住在18层的高楼上，一天他与妈妈去买竹竿，如果电梯的长、宽、高分别是1.5m，1.5m，2.2m，那么能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少?你能估计出小明家买的竹竿至少是多少米吗(精确到0.1)?

同类题4

如图，在矩形

在矩形的边

运动.沿直线

，形成如下四种情形，设

和矩形重叠部分（阴影）的面积为

.

（1）如图4，当点

运动到与点

重合时，求重叠部分的面积

；
（2）如图2，当点

运动到何处时，翻折

边上？这时重叠部分的面积

等于多少？

同类题5

在ΔABC中，∠A＝90°，AC＝3，AB＝5，则BC的长为（）

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