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初中数学
题干
如图，在△
ABC
中，
AD
是
BC
边上的中线，
AB
＝5，
AC
＝3，
AD
＝2，
求：（1）
BC
的长；
（2）△
ABC
的面积．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 08:14:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
仔细阅读下面的解题过程，并完成填空：如图13，AD为△ABC的中线，已知AD=4cm,试确定AB+AC的取值范围.
解：延长AD到E,使DE = AD,连接BE.
因为AD为△ABC的中线，
所以BD=C
A．
在△ACD和△EBD中，因为AD=DE,∠ADC=∠EDB,CD=BD，所以△ACD≌△EBD（__________).
所以BE=AC(_____________________).
因为AB+BE>AE(_____________________)，
所以AB+AC>AE.
因为AE=2AD=8cm，
所以AB+AC>_______cm.
同类题2
如图，已知
中，点
是
边长的中点，过
作
的角平分线
的平行线交
于
，交
的延长线于
，求证：（1）
.（2）
.
同类题3
如图，在
和
中，
，
，
、
分别为
、
的中点，且
，求证：
≌
．
同类题4
解答下列问题：
（1）阅读理解：
如图1，在
中，若
，
，求
边上的中线
的取值范围.
解决此问题可以用如下方法：延长
到点
使
，再连接
（或将
绕着
逆时针旋转
得到
，把
、
，
集中在
中，利用三角形三边的关系即可判断.中线
的取值范围是______.
（2）问题解决：
如图2，在
中，
是
边上的中点，
于点
，
交
于点
，
交
于点
，连接
，求证：
.
（3）问题拓展：
如图3，在四边形
中，
，
，
，以
为顶点作一个
角，角的两边分别交
，
于
、
两点，连接
，探索线段
，
，
之间的数量关系，并加以证明.
同类题5
已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF连接EF
（1）如图1，求证：∠BED=∠AFD；
（2）求证：BE
2
+CF
2
=EF
2
；
（3）如图2，当∠ABC=45°，若BE=12，CF=5，求△DEF的面积．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
全等三角形的辅助线问题
全等三角形——倍长中线模型
中，点
是
边长的中点，过
的角平分线
的平行线交
于
，交
的延长线于
，求证：（1）
.（2）
.
和
中，
，
，
、
分别为
、
的中点，且
，求证：
中，若
，
，求
边上的中线
的取值范围.
使
，再连接
（或将
绕着
逆时针旋转
得到
，把
、
，
集中在
中，利用三角形三边的关系即可判断.中线
于点
交
交
，连接
，求证：
.
中，
，
，
，以
为顶点作一个
角，角的两边分别交