如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，延长BP至点D，使得AD=AP，当AD⊥AB时，过点D作DE⊥AC于E．(1)求证：∠CBP=∠AB_刷题宝

题干

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，延长BP至点D，使得AD=AP，当AD⊥AB时，过点D作DE⊥AC于E．

(1)求证：∠CBP=∠ABP;
(2)若AB－BC=4，AC=8．求AB的长度和DE的长度．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-19 08:17:37

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同类题1

如图所示，已知

同类题2

如图1所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是线段CA延长线上一点，且AD＝AB，点F是线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DFE，连接EA，EA满足条件EA⊥AB，
(1)若∠AEF＝20°，∠ADE＝50°，BC＝2，求AB的长度.
(2)求证：AE＝AF+B

A．
(3)如图2，点F是线段BA延长线上一点，探究AE、AF、BC之间的数量关系，并证明你的结论.

同类题3

（1）先化简，再求值：(3a＋b)²－(3a－b)(b＋3a)÷2b，其中（3a+1）²＋|1－b|＝0.
（2）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC于点E，BF∥DE交CD于点F．求证：DE＝BF．

同类题4

如图1，在平面直角坐标系中，

上的动点（点

重合），连接

轴，垂足为点

.

（1）求证：

；
（2）猜想

的形状并证明结论；
（3）如图2，当

为等腰三角形时，求点

同类题5

等边三角形ABC的边长为4 cm，点D从点C出发沿CA向点A运动，点E从点B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D，E都以每秒

cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P.

(1).当点D，E运动多少秒后，△ADE为直角三角形?
(2)在点D，E运动时，线段PD与线段PE相等吗?如果相等，予以证明;如不相等，说明理由.

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