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题干

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P为AC边上的一点,延长BP至点D,使得AD=AP,当AD⊥AB时,过点D作DE⊥AC于E.

(1)求证:∠CBP=∠ABP;
(2)若AB-BC=4,AC=8.求AB的长度和DE的长度.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 08:17:37

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同类题1

如图,在与中,点,,,在同一直线上,已知,,,求证:.

同类题2

如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3

(1)求证:BN=DN;
(2)求△ABC的周长.

同类题3

如图,平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为,,P为y轴上B点下方一点,,以AP为边作等腰直角△APM,其中,点M落在第四象限.若直线MB与x轴交于点Q,则Q、M两点中,点_________(填“Q”或“M”)的坐标不随m的变化而变化,该点的坐标为______________.

同类题4

如图,在Rt中,∠C=90°,AC=BC,在线段CB延长线上取一点P,以AP为直角边,点P为直角顶点,在射线CB上方作等腰 Rt, 过点D作DE⊥CB,垂足为点
A.

(1)依题意补全图形;
(2)求证: AC=PE;
(3)连接DB,并延长交AC的延长线于点F,用等式表示线段CF与AC的数量关系,并证明.

同类题5

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线,CE⊥AE于E,BD⊥AE于D,DE=4cm,CE=2cm,则BD= .
相关知识点
  • 图形的性质
  • 三角形
  • 全等三角形
  • 三角形全等的判定
  • 用勾股定理解三角形
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