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高中数学
题干
如图所示，设
E
，
F
，
G
，
H
，
P
，
Q
分别是正方体
ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱的中点，求证：
E
，
F
，
G
，
H
，
P
，
Q
共面．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-17 01:45:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，
是长方体，
是
的中点，直线
交平面
于点
，给出下列结论：
①
，
，
三点共线；
②
，
，
，
不共面；
③
，
，
，
共面；
④
，
，
，
共面.其中正确结论的序号为（ ）
A．①④
B．③④
C．①③
D．②④
同类题2
如图，在几何体
中，平面
底面
，四边形
是正方形，
，
是
的中点，且
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求几何体
的体积.
同类题3
在正方体
中，
为棱
的中点，
为棱
的中点.
（1）求证：
四点共面；
（2）求异面直线
与
所成角的大小.
同类题4
已知
与
所在平面相交,并且
交于一点.
（1）求证：
与
在同一个平面内;
（2）若
,求证:
共线.
同类题5
以下四个命题：①三个平面最多可以把空间分成八部分；②若直线
平面
α
，直线
平面
β
，则“
a
与
b
相交”与“
α
与
β
相交”等价；③若
，直线
平面
α
，直线
平面
β
，且
，则
；④若
n
条直线中任意两条共面，则它们共面．其中正确的是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①③
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平面的基本性质
空间中的点（线）共面问题
是长方体，
是
的中点，直线
交平面
于点
，给出下列结论：
，
不共面；
共面；
，
，
中，平面
底面
，四边形
是正方形，
，
是
的中点，且
，
.
；
，求几何体
中，
为棱
的中点，
为棱
的中点.
四点共面；
与
所成角的大小.
与
所在平面相交,并且
交于一点.
与
在同一个平面内;
,求证:
共线.
平面α，直线
平面β，则“a与b相交”与“α与β相交”等价；③若
，直线
，则
；④若n条直线中任意两条共面，则它们共面．其中正确的是（ ）