题库 高中数学
题干
在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面三角形ABC是等边三角形，侧棱
底面
，D为棱AB的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：BC1∥平面A1CD；
（3）若AB=1，AA1=
，求三棱锥D-A1B1C的体积．
底面，D为棱AB的中点．（1）求证：
；（2）求证：BC1∥平面A1CD；
（3）若AB=1，AA1=
，求三棱锥D-A1B1C的体积．答案(点此获取答案解析）
在同一个球的球面上，
，若四面体
外接球的球心
恰好在侧棱
上，
，则四面体
是正方形
所在平面外一点，
，
，
，
，有以下四个命题：
面
；
中点，且
；
作为邻边的平行四边形面积是32；
的内切球半径为
.
中，已知底边为2，侧棱与底面所成角为
.
；
的侧棱垂直于底面，
，该棱柱的体积为
，若棱柱各顶点均在同一球面上，则此球的表面积为____________.
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