如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠_刷题宝

题干

如图，在△ABC 中，AB=AC，点D、E、F 分别在BC、AB 、AC 边上，且BE=CF，BD=CE．

（1）求证：△DEF 是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF 的度数；
（3）△DEF 可能是等腰直角三角形吗？为什么？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-07 07:09:16

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同类题1

如图，在△ABC中(AB＞BC)，AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，则AC=______，AB=________．

同类题2

如图，点B，E，C，F 在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：∠A=∠D．

同类题3

上一动点，分别过点

的代数式表示

的值;
(2)探究:当点

满足什么条件时，

的值最小?最小值是多少?
(3)根据(2)中的结论，请构造图形求代数式

同类题4

已知线段AC与BD相交于点O，连结AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连结EF（如图所示）．

（1）添加条件∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．
（2）分别将“∠A=∠D”记为①，“∠OEF=∠OFE”记为②，“AB=DC”记为③，若添加条件②、③，以①为结论构成另一个命题，则该命题是_________命题（选择“真”或“假”填入空格，不必证明）．

同类题5

如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A₁，∠A₁BC的平分线与∠A₁CD的平分线交于点A₂，…，∠A_n_﹣₁BC的平分线与∠A_n_﹣₁CD的平分线交于点A_n．设∠A＝θ．则：（1）∠A₁＝_____；（2）∠A₂＝_____；（3）∠A_n＝_____．

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