如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，延长AC至E，使CE=AA．（1）求证：DE=DB；（2）连接BE，试判断△ABE的形状，并_刷题宝

题干

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，延长AC至E，使CE=A

A．
（1）求证：DE=DB；
（2）连接BE，试判断△ABE的形状，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-21 02:13:08

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（1）用直尺和圆规作

的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）若（1）中所作的垂直平分线交

同类题2

在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线DE交AC于点D，交BC于点E，且∠BAE＝90°，若DE＝1，则BE＝（　　）

D．无法确定

同类题3

如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，∠A＝60°，若边AC的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，

求（1）BC的长；
（2）△BDC的周长．

同类题4

如图，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q的运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止运动，连接PQ，设它们的运动时间为t（t＞0）秒．

（1）设△CBQ的面积为S，请用含有t的代数式来表示S；
（2）线段PQ的垂直平分线记为直线l，当直线l经过点C时，求AQ的长．

同类题5

如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，若动点P从点C开始，沿C→A→B→C的路径运动一周，且速度为每秒2cm，设运动时间为t秒，当t＝_____时，点P与△ABC的某两个顶点构成等腰三角形．

相关知识点