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初中数学
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（本小题满分6分）如图，点B在线段AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE．求证：EC=ED．
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-05-14 05:39:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，点A在半圆上，边AB与半圆相交于点D，边OB与半圆相交于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为40°，70°，150°，则∠B的度数是（ ）
A．20°
B．25°
C．30°
D．35°
同类题2
如图，直角三角形
ABC
中，∠
C
＝90°，若
AC
＝3 cm，
BC
＝4 cm，
AB
＝5 cm，则点
C
到
AB
的最短距离等于_________ cm.
同类题3
一个三角形的两条边长分别是3分米、5分米，则第三条边c的取值范围是：_______
同类题4
如图，△
ABC
和△
ADE
中，
AB
=
AD
=6，
BC
=
DE
，∠
B
=∠
D
=30°，边
AD
与边
BC
交于点
P
（不与点
B
，
C
重合），点
B
，
E
在
AD
异侧，
I
为△
APC
的内心．
（1）求证：∠
BAD
=∠
CAE
；
（2）设
AP
=
x
，请用含
x
的式子表示
PD
，并求
PD
的最大值；
（3）当
AB
⊥
AC
时，∠
AIC
的取值范围为
m
°＜∠
AIC
＜
n
°，分别直接写出
m
，
n
的值．
同类题5
（本小题10分）
如图①，将两个完全相同的三角形纸片
和
重合放置，其中
90°，
30°，
．
（1）操作发现
如图②，固定△
，将△
绕点
旋转，当点
恰好落在
边上时，m
①
=
°，旋转角α=
°（0＜α＜90），线段
与
的位置关系是
；
②设△
的面积为
，△
的面积为
，则
与
的数量关系是
；
（2）猜想论证
当△
绕点
旋转到图③所示的位置时，小明猜想（Ⅰ）中
与
的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△
和△
中
，
边上的高
，
，请你证明小明的猜想；
（3）拓展探究
如图④，
60°，
平分
，
，
∥
交
于点
．若在射线
上存在点
，使
，请直接写出相应的
的长．
相关知识点
图形的性质
三角形
三角形基础
和
重合放置，其中
90°，
30°，
．
旋转，当点
恰好落在
边上时，m
= °，旋转角α= °（0＜α＜90），线段
与
的位置关系是 ；
的面积为
，△
的面积为
，则
，
边上的高
，
，请你证明小明的猜想；
60°，
平分
，
，
∥
交
于点
．若在射线
上存在点
，使
，请直接写出相应的
的长．