如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60∘，且BQ=BP，连接CQ.(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明_刷题宝

题干

如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60∘，且BQ=BP，连接CQ.
(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；
(2)若PA=3，PB=4，PC=5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-12-29 08:15:44

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同类题1

（题文）（题文）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°， AC＝4㎝，AB＝7㎝，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，则EB的长是（　　　　）

D．不能确定

同类题2

如图，已知AB=A

…，若∠A=70°，则∠A

的度数为___.

同类题3

（6分）如图，BD是△ABC的角平分线，∠A＝40°，∠ABD＝35°，求∠C和∠CDB的度数．

同类题4

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB边的中点，点P为BC边上一点，把△PBD沿PD翻拆，点B落在点E处，设PE交AC于F，连接CD

(1)求证：△PCF的周长=

CD；
(2)设DE交AC于G，若

，CD=6，求FG的长

同类题5

如图，已知□ABCD中，过点A作AM⊥BC于点M，交BD于点E，过点C作CN⊥AD于点N，交BD于点F，连结AF、CE．

（1）求证：△ADE≌△BCF；
（2）求证：四边形AECF为平行四边形；
（3）当□AECF为菱形时，M点恰为BC的中点，求CF：BC的值．

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