题库 高中数学
题干
一个多面体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图如图1和图2所示，其中正(主)视图、侧(左)视图均为边长为
的正方形.
(Ⅰ)请在指定的位置画出多面体的俯视图；
(Ⅱ)若多面体底面对角线
交于点
，
为线段
的中点，求证：
平面
；
(Ⅲ)求该多面体的表面积．
的正方形.(Ⅰ)请在指定的位置画出多面体的俯视图；
(Ⅱ)若多面体底面对角线
交于点，为线段的中点，求证：平面；(Ⅲ)求该多面体的表面积．
答案(点此获取答案解析）
，点
为线段
的中点，现用一个过点
的平面去截正方体，得到上下两部分，用如图的角度去观察上半部分几何体，所得的左视图为（）
倍，它的三视图中的俯视图如下图所示，侧（左）视图是一个矩形，若这个矩形的面积等于
，则该正棱柱的侧面积为__________．
．则该几何体的俯视图可以是（ ）
中，
、
分别是棱
和
的中点，过点
、
的截面将正方体分成两部分 .