如图，已知AB＝AC，AD＝AE，CD＝BE．求证：①△ABE≌ACD；②∠EBD＝∠BAC．_刷题宝

题干

如图，已知AB＝AC，AD＝AE，CD＝BE．求证：①△ABE≌ACD；②∠EBD＝∠BAC．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-17 09:42:04

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同类题1

如图，在△ABC和△BDE中,点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE.
求证：∠ACB=

同类题2

如图，在△ABC中，AB=AC，在其内部取一点D，使BD=CD，连接AD.
（1）求证：△ABD≌△ACD：
（2）延长AD与BC交于点E，求证：AE⊥BC.

同类题3

已知如图，点A、点B在直线l异侧，以点A为圆心，AB长为半径作弧交直线l于C、D两点.分别以C、D为圆心，AB长为半径作弧，两弧在l下方交于点E,连结AE.
（1）根据题意，利用直尺和圆规补全图形；
（2）证明：l垂直平分AE.

同类题4

如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形.如图1是一个四边形的木架，AB＝AD＝2cm，BC＝5cm.
(1)扭动这个木架，四边形的形状就会改变，这说明了什么？
(2)如图2，若固定三根木条AB、BC、AD不动，量得第四根木条CD＝5cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由.
(3)在扭动这个木架过程中，当测得A、C之间的距离为6cm时，若CD的长度也是整数，那么CD的长应为多少？

同类题5

如图，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，AC＝DB，AC与DB交于点M．

（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断△BNC的形状，并证明你的结论．

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