如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥NN于点M，BN⊥MN于N．
（1）求证：△AMC≌△CNB；
（2）求证：MN＝AM+BN．

如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)、B(0，3)，过点B作直线轴，点P(a，3)是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰直角△APQ，∠APQ=90°，直线AQ交y轴于点

A． （1）当时，则点Q的坐标为_____. （2）当点P在直线上运动时，点Q也随之运动，则AQ＋BQ最小值为_____.

我们曾学过定理“在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半”，其逆命题也是成立的，即“在直角三角形中，如果一直角边等于斜边的一半，那么该直角边所对的角为”.如图，在中，，如果，那么.

请你根据上述命题，解决下面的问题：

（1）如图1，，为格点，以为圆心，长为半径画弧交直线于点，则______；
（2）如图2，、为格点，按要求在网格中作图（保留作图痕迹）。
作，使点在直线上，并且，.
（3）如图3，在中，，，为内一点，，于，且.
①求的度数；
②求证：.

如图，已知点，，，在同一条直线上，，且，.求证：.