已知，平分.
（1）如图1，若，，求证：平分；

（2）如图2，若，求证：.

如图，在中，是的角平分线，于点，，，，则长是（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，点P到边OB的距离为4，则PD=______ 

如图，P是∠BAC的平分线AD上的一点，PE⊥AC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是 (    )

A．3

B．4

C．5

D．无法确定

如图，∠MON=α(0°<α<180°)，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）. 
 
（1）如图 1，若∠MON =90°,BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠BAO的平分线交于点

A．尝试完成①、②两题：

①若∠BAO=60°，则∠D=_______ °.
②猜想：随着点A、B的运动，∠ADB的大小会变吗？如果不会，请求出∠ADB的度数；如果会，请求出∠ADB的度数的变化范围；
（2）如图2，∠MON=α(0°<α<180°), ∠ABC=∠ABN，∠BAD= ∠BAO，其余条件不变，则∠D=_______________.