如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连结B

A．若AD=12cm，则BC的长为__________ cm

如图，已知△ABC中，∠BAC = 23°，∠BCA = 125°.
(1)尺规作图：作AC的垂直平分线，交BC的延长线于点D(不写作法，保留作图痕迹)
(2)连接AD，求∠BAD的度数.

如图1，在△ABC中，∠A的外角平分线交BC的延长线于点D．

（1）线段BC的垂直平分线交DA的延长线于点P，连接PB，PC．
①利用尺规作图补全图形1，不写作法，保留痕迹；
②求证：∠BPC=∠BAC；
（2）如图2，若Q是线段AD上异于A，D的任意一点，判断QB+QC与AB+AC的大小，并予以证明．

如图,在 中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E,=50°,=60°，则 为(   )

A．30°

B．20°

C．25°

D．35°

作图题：
（1）为进一步打造“宜居北京”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉 到广场的两个入口， 的距离相等，且到广场管理处 的距离等于 和 之间距离的一半，，， 的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉 的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）

（2）如图，两条公路 和 相交于 点，在 的内部有工厂 和，现要修建一个货站，使货站 到两条公路， 的距离相等，且到两工厂， 的距离相等，用尺规作出货站 的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）