如图，D、E分别是AB、AC的中点，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，求证：AC=AB．_刷题宝

题干

如图，D、E分别是AB、AC的中点，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，求证：AC=AB．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-15 03:11:04

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同类题1

如图1，在△ABC中，∠A的外角平分线交BC的延长线于点D．

（1）线段BC的垂直平分线交DA的延长线于点P，连接PB，PC．
①利用尺规作图补全图形1，不写作法，保留痕迹；
②求证：∠BPC=∠BAC；
（2）如图2，若Q是线段AD上异于A，D的任意一点，判断QB+QC与AB+AC的大小，并予以证明．

同类题2

如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，则△EBC的周长为（　　）厘米．

同类题3

如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BA

A．若DE＝1，则BC的长是_____．

同类题4

已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E，过点E作EF⊥AB于交AB于F，EG⊥AC交AC的延长线于G．求证：BF=CG．

同类题5

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB＝AD，请你添加一个边或角的条件，使得AC⊥BD．
（1）添加的条件是　　；
（2）根据已知及添加的条件证明：AC⊥BD．

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