如图所示．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C任作一直线PQ，过点A作于点M，过点B作BNPQ于点N．（1）如图①，当M、N在△ABC的外部时，M_刷题宝

题干

如图所示．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C任作一直线PQ，过点A作

于点M，过点B作BN

PQ于点N．

（1）如图①，当M、N在△ABC的外部时，MN、AM、BN有什么关系呢？为什么？
（2）如图②，当M、N在△ABC的内部时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请指出MN与AM、BN之间的数关系并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-31 12:04:39

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；
（2）三角形ABC的面积为　　；
（3）以AC为边作与△ABC全等的三角形（顶点在格点上，不包括△ABC），可作出　　个；
（4）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短．

同类题2

如图1，P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于
点

（1）证明：PD=DQ．
（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB=2，求DE的长．

同类题3

如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠

A．能使△ABC≌△DEF有_____组．

同类题4

不可以判定两个直角三角形全等的是（）

A．一锐角和一直角边对应相等	B．两条边对应相等
C．一条直角边和斜边对应相等	D．两锐角对应相等

同类题5

如图，在△ABC中，点D在线段BC上，∠1＝∠2，AE＝A

A．
（1）在不添加任何字母的情况下，请再补充一个条件，使得△ABC≌△ADE，你补充的条件是（至少写出两个可行的条件）；
（2）请你从所给条件中选一个，使△ABC≌△ADE，并证明．

相关知识点