如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接AD，AE，△ADE的周长为12cm．（1_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l₁交BC于点D，AC边的垂直平分线l₂交BC于点E，l₁与l₂相交于点O，连接AD，AE，△ADE的周长为12cm．
（1）求BC的长；
（2）分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为26cm，求OA的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-11 06:45:44

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同类题1

如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线DE交AB于E，∠A＝30°，∠B＝70°，求∠BCE的度数．

同类题2

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10．现分别以点A、点B为圆心，以大于

AB相同的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若将△BDE沿直线MN翻折得△B′DE，使△B′DE与△ABC落在同一平面内，连接B′E、B′C，则△B′CE的周长为_____．

同类题3

△ABC中，AD⊥BC，BD=CD求证：∠B=∠C.

同类题4

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于

AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD．

（1）根据作图判断：△ABD的形状是　　；
（2）若BD＝10，求CD的长．

同类题5

CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由．

解：∵CD是线段AB的垂直平分线（已知），
∴AC=______，______=BD（______）
在△ADC和______中，
______=BC，
AD=______，
CD=______（______），
∴______≌______（______　　）．
∴∠CAD=∠CBD （全等三角形的对应角相等）．

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