如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、A．（1）若BC＝10，求△ADE的周长；（2）若∠BAC＝130°，求∠DAE的度数．_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、

A．

（1）若BC＝10，求△ADE的周长；
（2）若∠BAC＝130°，求∠DAE的度数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-11 06:30:10

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同类题1

如图，已知

利用直尺和圆规作线段BC的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点

保留作图痕迹，不写作法

所作的图形中，求BD．

同类题2

如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，△ABD的周长为12，AE＝5，则△ABC的周长为（　　）

同类题3

在△ABC中，AB＝AC
（1）利用直尺和圆规完成如下操作，作∠BAC的平分线和AB的垂直平分线，交点为P（不写作法，保留作图瘕迹）
（2）连结PB，若∠ABC＝65°，求∠ABP的度数．

同类题4

问题探究：如图1，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．

①BE、CF与EF之间的关系为：BE+CF　 EF；（填“＞”、“＝”或“＜”）
②若∠A＝90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明．
问题解决：如图2，在四边形ABDC中，∠B+∠C＝180°，DB＝DC，∠BDC＝130°，以D为顶点作∠EDF＝65°，∠EDF的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．

同类题5

如图，等边△ABC的边长为4，D是直线BC上任一点，线段DA绕点D顺时针旋转60°得到线段DE，连接CE．

（1）当点D是BC的中点时，如图1，判断线段BD与CE的数量关系　　；
（2）当点D是BC边上任一点时，如图2，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；
（3）当点D是BC延长线上一点且CD＝1时，如图3，求线段CE的长．

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