已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B，求证：AB=CD。_刷题宝

题干

已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B，求证：AB=CD。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-17 07:42:12

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同类题1

如图，在直角坐标系

中，直线AB交

轴于A（2，0），交

轴负半轴于B（0，-10），C为x轴正半轴上一点，且OC=5O

A．
（1）求△ABC的面积．
（2）延长BA到P（自己补全图形），使得PA=AB，过点P作PM⊥OC于M，求P点的坐标．
（3）如图，D是第三象限内一动点，直线BE⊥CD于E， OF⊥OD交BE延长线于

B．当D点运动时,

的大小是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出这个比值．

同类题2

中，∠C=90°，AC=BC，在线段CB延长线上取一点P,以AP为直角边，点P为直角顶点，在射线CB上方作等腰 Rt

, 过点D作DE⊥CB,垂足为点

（1）依题意补全图形；
（2）求证： AC=PE；
（3）连接DB，并延长交AC的延长线于点F，用等式表示线段CF与AC的数量关系，并证明．

同类题3

如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B，D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为____．

同类题4

如图，用尺规作图，并保留作图痕迹，△ABC中，延长AC到E，使CE=CA，在线段AE与点B相异的一侧作∠CEM=∠A，延长BC交EM于点D，求证：C是BD的中点.

同类题5

如图，点D在BC上，AB=AD，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE，若∠1+∠2=105°，则∠ABC的度数是_____．

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