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初中数学
题干
如图，
AE
和
BD
相交于点
C
，
AB
∥
ED
，
AC
＝
EC
．求证：
AB
＝
DE
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 02:29:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：
①AD=BE；
②PQ∥AE；
③EQ=DP；
④∠AOB=60°；
⑤当C为AE中点时，S
△
BPQ
：S
△
CDE
=1：3．其中恒成立的结论有（ ）
A．①②④
B．①②③④
C．①②③⑤
D．①②④⑤
同类题2
如图，锐角三角形
ABC
的两条高
BE
、
CD
相交于点
O
，且
OB
=
OC
，求证：点
O
在∠
BAC
的平分线上．
同类题3
如图，在△
ABC
中，∠
C
=90°，
BC
=
AC
，
D
是
AC
上一点，
AE
⊥
BD
交
BD
的延长线于
E
，
AE
=
BD
，且
DF
⊥
AB
于
F
，求证：
CD
=
DF
同类题4
如图，已知：在
中，
，
.
（1）作
的平分线BD，交AC于点D，作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；
（2）连接DE，判定直线AB与DE的位置关系，并对结论给予证明.
同类题5
某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端
A
，
B
的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：
甲：如图①，先在平地取一个可直接到达
A
，
B
的点
C
，再连接
AC
，
BC
，并分别延长
AC
至
D
，
BC
至
E
，使
DC
＝
AC
，
EC
＝
BC
，最后测出
DE
的长即为
A
，
B
的距离．
乙：如图②，先过点
B
作
AB
的垂线，再在垂线上取
C
，
D
两点，使
BC
＝
CD
，接着过点
D
作
BD
的垂线
DE
，交
AC
的延长线于点
E
，则测出
DE
的长即为
A
，
B
的距离．
丙：如图③，过点
B
作
BD
⊥
AB
，再由点
D
观测，在
AB
的延长线上取一点
C
，使∠
BDC
＝∠
BDA
，这时只要测出
BC
的长即为
A
，
B
的距离．
（1）以上三位同学所设计的方案，可行的有
_______________
；
（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
BD，且DF⊥AB于F，求证：CD=DF
中，
，
.
的平分线BD，交AC于点D，作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；
