如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到三角形EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，求∠ADC的度数．_刷题宝

题干

如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到三角形EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，求∠ADC的度数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-21 08:16:07

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知有公共顶点

都是等边三角形，且

.

(1)如图1，当点

的延长线上时，连结

．
①求证：

；
(2)图2是由图1中的△

顺时针旋转角

)得到，使得

，试猜想线段

之间的数量关系，并说明理由．

同类题2

如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转90∘得到△DEC，∠ACD的平分线CF交DE于点F，连接AE,AF.
（1）求∠CEA度数；
（2）求证AF⊥CE.

同类题3

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度

得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、

A．
（1）当点E恰好在AC上时，如图1，求∠ADE的大小；
（2）若

=60°时，点F是边AC中点，如图2，求证：DF=BE

同类题4

已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，点F为BE中点，连结DF，CF．
（1）如图1，点D在AC上，请你判断此时线段DF，CF的关系，并证明你的判断；
（2）如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45度时，若AD＝DE＝2，AB＝6，求此时线段CF的长．

同类题5

（1）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，当直线MN旋转到图1的位置时，求证：DE＝AD+BE；

（2）在（1）的条件下，当直线MN旋转到图2的位置时，猜想线段AD，DE，BE的数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图3，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD＝BC，BF⊥BC于B，BF＝CD，CE⊥BC于C，CE＝BD，求证：∠EAF+∠BAC＝90°．

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