如图，，，，则下列结论中：①；②；③；④；正确的是（   ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

合与实践﹣﹣探究图形中角之间的等量关系及相关问题．
问题情境：
正方形ABCD中，点P是射线DB上的一个动点，过点C作CE⊥AP于点E，点Q与点P关于点E对称，连接CQ，设∠DAP＝α(0°＜α＜135°)，∠QCE＝β．
初步探究：
(1)如图1，为探究α与β的关系，勤思小组的同学画出了0°＜α＜45°时的情形，射线AP与边CD交于点F．他们得出此时α与β的关系是β＝2α．借助这一结论可得当点Q恰好落在线段BC的延长线上(如图2)时，α＝　  　°，β＝　  　°；
深入探究：
(2)敏学小组的同学画出45°＜α＜90°时的图形如图3，射线AP与边BC交于点G．请猜想此时α与β之间的等量关系，并证明结论；
拓展延伸：
(3)请你借助图4进一步探究：①当90°＜α＜135°时，α与β之间的等量关系为　  　；
②已知正方形边长为2，在点P运动过程中，当α＝β时，PQ的长为　  　．

如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝60°，∠ADC＝90°，∠BCD＝150°，点E是AB边上一点，DE⊥AB，EC⊥BC．

（1）试判断△DEC的形状，并说明理由．
（2）若BC＝3，BE＝6．求AB和AD的长．

如图①，已知等腰直角中，BD为斜边上的中线，E为DC上的一点，且于G，AG交BD于

A． （1）求证：AF=B

B． （2）如图②，当点E在DC的延长线上，其它条件不变，①的结论还能成立吗？若不能，请说明理由；若能，请予以证明。

如图，已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC得平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC交于点G．
求证：（1）BF=CG；（2）AF=（AB+AC）．