(阅读理解)
截长补短法,是初中数学儿何题中一种输助线的添加方法,截长就是在长边上载取一条线段与某一短边相等,补短是通过在一条短边上延长一条线段与另一短边相等,从而解决问题.
(1)如图1,△
ABC是等边三角形,点
D是边
BC下方一点,∠
BDC=120°,探索线段
DA、
DB、
DC之间的数量关系.
解题思路:延长
DC到点
E,使
CE=
BA.连接AE,根据∠BAC+∠BDC=180°,可证∠ABD=∠ACE,易证得△ABD≌△ACE,得出△ADE是等边三角形,所以AD=DE,从而探寻线段DA、DB、DC之间的数量关系. 根据上述解题思路,请直接写出DA、DB、DC之间的数量关系是___________ (拓展延伸) (2)如图2,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=A | B.若点D是边BC下方一点,∠BDC=90°,探索线段DA、DB、DC之间的数量关系,并说明理由; |
(知识应用)
(3)如图3,一副三角尺斜边长都为14cm,把斜边重叠摆放在一起,则两块三角尺的直角项点之间的距离
PQ的长为________cm.
