设三角形的三个内角分别为α、β、γ，且，，则β的最大值与最小值的和是___．_刷题宝

题干

设三角形的三个内角分别为α、β、γ，且

，

，则β的最大值与最小值的和是___．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-24 04:13:23

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，∠ACB>∠ABC，三条内角平分线AD，BE，CF相交于点I.

(1)若∠ABE＝25°，求∠DIC的度数；
(2)在(1)的条件下，图中互余的角有多少对？列举出来；
(3)过I点作IH⊥BC，垂足为H，试问∠BID与∠HIC相等吗？为什么？
(4)G是AD延长线上一点，过G点作GP⊥BC，垂足为P，试探究∠G与∠ABC，∠ACB之间的数量关系，直接写出结论，不需证明．

同类题2

将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、

（1）如图①，若∠A=40°时，点D在△ABC内，则∠ABC+∠ACB=　　度，∠DBC+∠DCB=　　度，∠ABD+∠ACD=　　度；
（2）如图②，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC内，请探究∠ABD+∠ACD与∠A之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论．
（3）如图③，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC外，且在AB边的左侧，直接写出∠ABD、∠ACD、∠A三者之间存在的数量关系．

同类题3

在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（　　）

B．40°或30°

C．25°或40°

同类题4

如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于点M、N.试解答下列问题：

(1)在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系；
(2)仔细观察，在图2中“8字形”有多少个；
(3)图2中，当∠D＝50°，∠B＝40°时，求∠P的度数．

同类题5

数学课上，张老师举了以下的例题：
例1等腰三角形ABC中，

的度数．（答案：35°）
例2等腰三角形ABC中，

的度数．（答案：40°或70°或100°）
张老师启发同学们编题，小刚编了如下一题：
（1）等腰三角形ABC中，

的度数为______；（2）小刚发现，

的度数不同，得到

的度数的个数也可能不同．如果在等腰三角形ABC中，设

有三个不同的度数时，x的取值范围是______．

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