题库 高中数学
题干
如图，该几何体由半圆柱体与直三棱柱构成，半圆柱体底面直径
，
，
，D为半圆弧
的中点，若异面直线BD和
所成角的大小为
．
（1）证明：
平面
；
（2）求该几何体的表面积和体积；
（3）求点D到平面
的距离．
，，，D为半圆弧的中点，若异面直线BD和所成角的大小为．（1）证明：
平面；（2）求该几何体的表面积和体积；
（3）求点D到平面
的距离．答案(点此获取答案解析）
（其中
为最大截面圆的直径）.若三视图中网格纸上小正方形的边长为
，则该石雕构件的体积为（ ）
的底面边长为2，
.
为线段
的中点，求
与平面
所成角的大小.
中，
，沿该长方体对角面
将其截成两部分，并将它们再拼成一个新的四棱柱，那么这个四棱柱表面积的最大值为___________．
个顶点中，有
个为一侧面是等边三角形的正三棱锥的顶点，则这个正三棱锥与正方体的全面积之比为 （ ）
