四面体及其三视图如图所示,平行于棱，的平面分别交四面体的棱，，，于点，，，.(1)求四面体的体积;(2)证明:四边形是矩形._刷题宝

题干

四面体

及其三视图如图所示,平行于棱

，

的平面分别交四面体的棱

，

，

，

于点

，

，

，

.

(1) 求四面体

的体积;
(2)证明:四边形

是矩形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-30 07:12:27

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同类题1

如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示

A．
（Ⅰ）求该几何体的体积；
（Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；

同类题2

下列各项中，不属于三视图的是（）

A．正视图	B．侧视图
C．后视图	D．俯视图

同类题3

某组合体的正视图和侧视用如图（1）所示，它的俯视图的直观图是图（2）中粗线所表示的平面图形，其中四边形

为平行四边形，

的中点，则图（2）中平行四边形

的面积为（）

同类题4

如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为4，且侧棱垂直于底面，正视图是边长为4的正方形，则三棱柱的左视图面积为（）

同类题5

如图，下列四个几何体中，它们的三视图（主视图、俯视图、侧视图）有且仅有两个相同，而另一个不同的两个几何体是

（1）棱长为2的正方体（2）底面直径和高均为2的圆柱
（3）底面直径和高均为2的圆锥（4）底面边长为2高为2的直平行六面体

A．（1）、（2）

B．（1）、（3）

C．（2）、（3）

D．（1）、（4）

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