刷题首页
题库
初中数学
题干
概念学习
规定:如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角,那么称这两个三角形互为“等角三角形”.
从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原来三角形是“等角三角形”,我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.
理解概念
(1)如图1,在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
CD
⊥
AB
,请写出图中两对“等角三角形”.
概念应用
(2)如图2,在△
ABC
中,
CD
为角平分线,∠
A
=40°,∠
B
=60°.求证:
CD
为△
ABC
的等角分割线.
(3)在△
ABC
中,∠
A
=42°,
CD
是△
ABC
的等角分割线,直接写出∠
ACB
的度数.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-23 07:08:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列说法中,正确的个数为( )
①三角形的三条高都在三角形内,且都相交于一点
②三角形的中线都是过三角形的某一个顶点,且平分对边的直线
③在△ABC中,若
,则△ABC是直角三角形
④一个三角形的两边长分别是8和10,那么它的最短边的取值范围是2<b<18.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
同类题2
如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,点G是BA延长线上一点,点F是AC上一点,AG=AF,连接GF并延长交BC于E.
(1)若∠B=55°,求∠AFG的度数;
(2)求证:GE⊥BC.
同类题3
如图,△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
D
为
AB
上一点,过
D
点作
AB
垂线,交
AC
于
E
,交
BC
的延长线于
F
.
(1)∠1与∠
B
有什么关系?说明理由.
(2)若
BC
=
BD
,请你探索
AB
与
FB
的数量关系,并且说明理由.
同类题4
一个三角形的三个外角之比为3:3:2,则这个三角形是( )
A.等腰三角形
B.等腰直角三角形
C.直角三角形
D.等边三角形
同类题5
如图,在△
ABC
中,
∠
B
=2
∠
C
,
AE
平分
∠
BAC
交
BC
于点
E
.
(1)如图①,若
AD
⊥
BC
于点
D
,
∠
C
=40°,求
∠
DAE
的度数;
(2)如图②,若
EF
⊥
AE
交
AC
于点
F
,求证:
∠
C
=2
∠
FEC
.
相关知识点
图形的性质
三角形
三角形基础
与三角形有关的角
三角形的内角和定理
三角形内角和定理的应用