如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线，AE与BC平行吗？说明你的理由．

请参照下面探究过程，完成所提出的问题．
(1)问题引入：
图①,在△ABC中,点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点,若∠A=70°,则∠BOC=___度;若∠A=α,则∠BOC=___(用含α的代数式表示)；
(2)类比探究：
如图②,在△ABC中,∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α.
试探究：∠BOC与∠A的数量关系(用含α的代数式表示)，并说明理由.
(3)知识拓展：
图③,BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC,∠BCB的n等分线,它们交于点O,∠CBO=∠DBC,∠BCO=∠ECB,∠A=α,求∠BOC的度数(用含α、n的代数式表示).

如图所示，在△ABC中，∠B=28⁰，∠ACB=72⁰，AD平分∠BAC,EF⊥AD于点F,交BC延长线于点

A．求∠DEF的度数.

如图，∠B＝∠C＝∠BAE，∠AEC＝∠EAC，AD⊥BC，求∠DAE．

探究与发现：
如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝50°，则∠ABX+∠ACX＝　  　°；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝50°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂…、G₉，若∠BDC＝140°，∠BG₁C＝77°，求∠A的度数．