探究与发现：
如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝50°，则∠ABX+∠ACX＝　  　°；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝50°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂…、G₉，若∠BDC＝140°，∠BG₁C＝77°，求∠A的度数．

如图, 在△ABC中, ∠ACB=81°, DE垂直平分AC, 交AB于点D,交AC于点

A．若CD=BC, 则∠A等于_____度.

如图,在△ABC中,D是AC延长线上一点,∠A=50°,∠B=70°.则∠BCD=_________.

如图，在所示零件中，∠A＝90°，∠D＝∠B＝25°，则∠BCD的大小为_____．

如图所示，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC＝35°，则∠ADB的度数为(    )

A．25°

B．60°

C．85°

D．95°