Rt△ABC，∠C=90°，∠B=30°，BC=8，D为AB中点，P为BC上一动点，连接AP、DP，则AP+DP的最小值为________．

已知：点C为∠AOB内一点．
（1）在OA上求作点D，在OB上求作点E，使△CDE的周长最小，请画出图形；（不写做法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若∠AOB＝30°，OC＝10，求△CDE周长的最小值．

如图1，已知直线的同侧有两个点、，在直线上找一点，使点到、两点的距离之和最短的问题，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线的对称点，对称点与另一点的连线与直线的交点就是所要找的点，通过这种方法可以求解很多问题.

（1）如图2，在平面直角坐标系内，点的坐标为，点的坐标为，动点在轴上，求的最小值；
（2）如图3，在锐角三角形中，，，的角平分线交于点，、分别是和上的动点，则的最小值为______.
（3）如图4，，，，点，分别是射线，上的动点，则的最小值为__________.

如图，为内一定点，分别是射线上一点，当周长最小时，，则__．