如图，三角形ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E, 使CE=CD，求证:DB=DE_刷题宝

题干

如图，三角形ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E, 使CE=CD，求证:DB=DE

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 06:07:33

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同类题1

定义：如果一条线段将一个三角形分成2个小等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“好线”：如果两条线段将一个三角形分成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“好好线”.
理解：
（1）如图1，在

的大小；
（2）在图1中过点

作一条线段

的“好好线”；
在图2中画出顶角为

的等腰三角形的“好好线”，并标注每个等腰三角形顶角的度数（画出一种即可）；
应用：
（3）在

的“好好线”，点

同类题2

如图，直线

的速度按逆时针方向旋转（

的对应点分别是

），同时，射线

的速度按顺时针方向旋转（

的对应点是

）．设旋转时间为

________．（用含

的代数式表示）
（2）在旋转的过程中，若射线

平行时，则

的值为________．

同类题3

如图，已知AB∥CD，点E在如图所示的位置，连结BE、DE，若∠B=30°，∠D=55°，则∠E=__________.

同类题4

平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系

（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B＝∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD+∠D，得∠BPD＝∠B﹣∠

A．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）
（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

同类题5

下列命题①同位角相等；②相等的角是对顶角；③同角或等角的补角相等；④三角形的一个外角大于任何一个内角.其中是真命题有（）

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