如图，AC，BD为四边形ABCD的对角线，∠ABC＝90°，∠ABD+∠ADB＝∠ACB，∠ADC＝∠BCD．（1）求证：AD⊥AC；（2）探求∠BAC与∠AC_刷题宝

题干

如图，AC，BD为四边形ABCD的对角线，∠ABC＝90°，∠ABD+∠ADB＝∠ACB，∠ADC＝∠BCD．

（1）求证：AD⊥AC；
（2）探求∠BAC与∠ACD之间的数量关系，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-20 11:58:09

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同类题1

的垂直平分线，

同类题2

在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE＝CF，连接EF．
（1）如图，已知线段AB，请补全图形，画出符合题意的图形．
（2）求证：BE＝BF．
（3）若∠EAC＝30°，则∠CFE是多少度？

同类题3

△ABC中,∠C=90°,CD是AB上的中线,CE是AB上的高,下列判断正确的有（）
①∠B=∠1; ②∠1=∠3; ③∠2=∠3; ④∠A+∠B=90°

同类题4

的中点，连结

延长线上一点，

的度数；
（2）求证：

同类题5

如图，AD是ABC的高，AE是△ABC的角平分线，且∠BAC=90°，∠C=2∠

求：（1）∠B的度数； (2) ∠DAE的度数。

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