题库 初中数学
题干
（1）如图①，在四边形
中，
，点
是
的中点，若
是
的平分线，试判断
，
，
之间的等量关系．
解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点
，易证
得到
，从而把，，转化在一个三角形中即可判断．
，，之间的等量关系________；
（2）问题探究：如图②，在四边形中，，
与的延长线交于点，点是的中点，若是
的平分线，试探究，，
之间的等量关系，并证明你的结论．
中，，点是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的等量关系．解决此问题可以用如下方法：延长
交的延长线于点，易证得到，从而把，，转化在一个三角形中即可判断．，，之间的等量关系________；（2）问题探究：如图②，在四边形
中，，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，，之间的等量关系，并证明你的结论．答案(点此获取答案解析）
，
平分
交
于点
，
，求
的度数.
，直线
被
所截，
点在
，
，则
( )
，点E在CD上，EM和EN三等分
，
．①若
，则
__________；②当
__________时，
．