已知常数，且不等式解集为空集，则的最大值为________．

（2011年苏州B19）某企业有员工共100名，平均每人每年创造利润10万元．为了进一步提高经济效益，该企业决定优化产业结构，调整部分员工从事第三产业．经测算，若x（20≤x≤50，x∈）名员工从事第三产业，则剩下的员工平均每人每年创造的利润可提高20%，而从事第三产业的员工平均每人每年创造利润为 万元．
（1）如果要保证调整后该企业的全体员工创造的年总利润，至少比原来的年总利润多150万元，求可从事第三产业员工的最少人数与最多人数；
（2）如果要使调整后该企业的全体员工创造的年总利润最大，求从事第三产业的员工人数．

已知函数，若对任意的，恒有，则实数a的最大值为______．

（1）解不等式：.
（2）己知均为正数.求证：

已知，求的最小值为