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初中数学
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在△ABC中，AC＝5，中线AD＝4，则边AB的取值范围是______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-12 01:16:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
解答下列问题：
（1）阅读理解：
如图1，在
中，若
，
，求
边上的中线
的取值范围.
解决此问题可以用如下方法：延长
到点
使
，再连接
（或将
绕着
逆时针旋转
得到
，把
、
，
集中在
中，利用三角形三边的关系即可判断.中线
的取值范围是______.
（2）问题解决：
如图2，在
中，
是
边上的中点，
于点
，
交
于点
，
交
于点
，连接
，求证：
.
（3）问题拓展：
如图3，在四边形
中，
，
，
，以
为顶点作一个
角，角的两边分别交
，
于
、
两点，连接
，探索线段
，
，
之间的数量关系，并加以证明.
同类题2
（1）
是
的中线，
，
则
的取值范围是__________．
（2）在（1）问的启发下，解决下列问题：如图，
是
的中线，
交
于
，交
于
，且
，求证：
．
同类题3
已知
，
，
，
．直线
过点
，交
、
于点
、
．
（1）若
是
中线，求证：
；
（2）若
，求证：
．
同类题4
证明：有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等。
同类题5
如图，CD平分∠ACB，点D是AB的中点，AE∥DC，AE交BC的延长线于点E，且∠ACE=60°，BC=8.求△ACE的周长.
相关知识点
图形的性质
三角形
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全等三角形——倍长中线模型
中，若
，
，求
边上的中线
的取值范围.
使
，再连接
（或将
绕着
逆时针旋转
得到
，把
、
，
集中在
中，利用三角形三边的关系即可判断.中线
于点
交
交
，连接
，求证：
.
中，
，
，
，以
为顶点作一个
角，角的两边分别交
是
的中线，
，
则
交
于
，交
，且
，求证：
．
，
，
，
．直线
过点
，交
、
于点
、
．
是
中线，求证：
；
．