已知，△ABC是等边三角形，过点C作CD∥AB，且CD＝AB，连接BD交AC于点O．（1）如图1，求证：AC垂直平分BD；（2）如图2，点M在BC的延长线上，点_刷题宝

题干

已知，△ABC是等边三角形，过点C作CD∥AB，且CD＝AB，连接BD交AC于点O．
（1）如图1，求证：AC垂直平分BD；
（2）如图2，点M在BC的延长线上，点N在线段CO上，且ND＝NM，连接BN．求证：NB＝NM．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 11:43:05

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同类题1

如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点D，E，BE=6，则△BCE的周长为__________．

同类题2

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC沿着一条直线折叠后，使点A与点C重合（如图②）
（1）在图①中画出折痕所在的直线l，问直线l是线段AC的　　线；
（2）设直线l与AB、AC分别相交于点M、N，连结CM，若△CMB的周长是21cm，AB＝14cm，求BC的长．

同类题3

，观察图中尺规作图的痕迹，则AD的长是

同类题4

的垂直平分线交

的周长；
（2）若

同类题5

如图，在△ABC中，∠C=90°

（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，垂足为E，交AB于点

A．（不写作法，保留作图痕迹，不证明）

（2）连结CD，求证：

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