如图，在中，，与的平分线交于点，得；与的平分线相交于点，得；……；与的平分线交于点，要使的度数为整数，则的最大值为（   ）

A．4

B．5

C．6

D．7

如图，在△ABC中，∠A＝20°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D₁，∠ABD₁与∠ACD₁的平分线交于点D₂，以此类推，∠ABD₂与∠ACD₂的平分线交于点D，则∠BDC的度数是__．

如图，在中，，平分，若，，则的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图所示，AD∥BC，BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D=230°，则∠BOC=______度．

探究与发现：
如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝50°，则∠ABX+∠ACX＝　  　°；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝50°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂…、G₉，若∠BDC＝140°，∠BG₁C＝77°，求∠A的度数．