如图，在平面直角坐标系中，△AOP为等边三角形，A(0，2)，点B为y轴上一动点，以BP为边作等边△PBC，延长CA交x轴于点A．(1)求证：OB＝AC；(2)_刷题宝

题干

如图，在平面直角坐标系中，△AOP为等边三角形，A(0，2)，点B为y轴上一动点，以BP为边作等边△PBC，延长CA交x轴于点

A．
(1)求证：OB＝AC；
(2)∠CAP的度数是；
(3)当B点运动时，猜想AE的长度是否发生变化？并说明理由；
(4)在(3)的条件下，在y轴上存在点Q，使得△AEQ为等腰三角形，请写出点Q的坐标．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 06:57:37

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的一元一次方程

同类题2

m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解是x=2x-3m的解的2倍？

同类题3

用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=a²b﹣2ab+4b．如：1*3=1²×3﹣2×1×3+4×3=9．
（1）求（﹣2）*2的值；
（2）若3*

，求a的值；

同类题4

小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：x＝﹣x﹣□．小明翻看了书后的答案，此方程的解是x＝1，则这个常数是_____．

同类题5

有两个大小完全一样长方形OABC和EFGH重合着放在一起，边OA、EF在数轴上， O为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位．

（1）数轴上点A表示的数为_____．
（2）将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动．
①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的一半时，则移动后点F在数轴上表示的数为_____．
②若长方形EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数？

相关知识点