（1）已知：如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点O，求证：∠BOC=90°+∠A；

（2）如图2，在△ABC中，BP，CP分别是△ABC的外角∠DBC和∠ECB的平分线，试探究∠BPC与∠A的关系．
（3）如图3，在△ABC中，CE平分∠ACB，BE是△ABC的外角∠ABD的平分线，试探究∠BEC与∠A的关系．

在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，则∠A度数为(    ).

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

光在反射时，光束的路径可用图（1）来表示，叫做入射光线，叫做反射光线，从入射点引出的一条垂直于镜面的射线叫做法线，与的夹角叫入射角，与的夹角叫反射角.根据科学实验可得：.则图（1）中与的数量关系是：____________理由：___________；

生活中我们可以运用“激光”和两块相交的平面镜进行测距.如图（2）当一束“激光”射入到平面镜上、被反射到平面镜上，又被平面镜反射后得到反射光线.

（1）若反射光线沿着入射光线的方向反射回去，即，且，则______，______；
（2）猜想：当______时，任何射到平面镜上的光线经过平面镜和的两次反射后，入射光线与反射光线总是平行的.请你根据所学过的知识及新知说明.

已知：如图，点在的边上，且.

（1）求证：；
（2）若的平分线交于点，交于点，设，，求的长.

如图，△ABC 中，AD⊥BC 于 D，AE 平分∠BAC,∠CAD=30°,∠BAE=40°.求∠B、∠C 的度数.