在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6，点D，E分别是BC，AB上的动点，将△BDE沿直线DE翻折，点B的对应点B′恰好落在AC上，若△AEB′_刷题宝

题干

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6，点D，E分别是BC，AB上的动点，将△BDE沿直线DE翻折，点B的对应点B′恰好落在AC上，若△AEB′是等腰三角形，那么CB′的值是________________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-15 03:43:49

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同类题1

如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=____________

同类题2

直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC≤BC，如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A落在直角边BC上，记落点为D，设折痕与AB、AC边分别交于点E、

A．
（1）如果∠AFE=65°，求∠CDF的度数；
（2）若折叠后的△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么纸片中∠B的度数是多少？写出你的计算过程，并画出符合条件的折叠后的图形．

同类题3

如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（　　）

A．	B．
C．	D．

同类题4

（问题探究）小敏在学习了Rt△ABC的性质定理后，继续进行研究．

（1）（i）她发现图①中，如果∠A＝30°，BC与AB存在特殊的数量关系是　  　；
（ii）她将△ABC沿AC所在的直线翻折得△AHC，如图②，此时她证明了BC和AB的关系；请根据小敏证明的思路，补全探究的证明过程；
猜想：如果∠A＝30°，BC与AB存在特殊的数量关系是　  　；
证明：△ABC沿AC所在的直线翻折得△AHC，
（2）如图③，点E、F分别在四边形ABCD的边BC、CD上，且∠B＝∠D＝90°，连接AE、AF、EF，将△ABE、△ADF折叠，折叠后的图形恰好能拼成与△AEF完全重合的三角形，连接AC，若∠EAF＝30°，AB²＝27，则△CEF的周长为　  　．

同类题5

如图，在△ABC中，∠C＝36°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（　　）

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