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高中数学
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(本小题满分12分)
在数列
中,已知
(Ⅰ)求证:数列
是等比数列;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)求数列
的前
项和
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0.99难度 解答题 更新时间:2010-05-04 03:57:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
无穷数列
满足:
为正整数,且对任意正整数
,
为前
项
,
,
,
中等于
的项的个数.
(Ⅰ)若
,请写出数列
的前7项;
(Ⅱ)求证:对于任意正整数
,必存在
,使得
;
(Ⅲ)求证:“
”是“存在
,当
时,恒有
成立”的充要条件。
同类题2
某市2006年底有住房面积1200万平方米,计划从2007年起,每年拆除20万平方米的旧住房.假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的5%.
(1)分别求2007年底和2008年底的住房面积;
(2)求2026年底的住房面积.(计算结果以万平方米为单位,且精确到0.01)
同类题3
已知各项均不相等的等差数列{
a
n
}的前四项和
S
4
=14,且
a
1
,
a
3
,
a
7
成等比数列.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)设
T
n
为数列{
}的前
n
项和,若
T
n
≤
λa
n
+1
对∀
n
∈
N
*
恒成立,求实数
λ
的最小值.
同类题4
数列
的首项为
,前n项和为
,且
,设
,c
n
=k+b
1
+b
2
+…+b
n
(k∈R
+
).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)当t=1时,若对任意n∈N
*
,|b
n
|≥|b
3
|恒成立,求a的取值范围;
(3)当t≠1时,试求三个正数a,t,k的一组值,使得{c
n
}为等比数列,且a,t,k成等差数列.
同类题5
已知数列
(I)设
的通项公式;
(II)当
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数列
数列的综合应用