已知数列的首项，前项和为，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设函数，是函数的导函数，令，求数列的通项公式，并研究其单调性．_刷题宝

题干

已知数列

的首项

，前

项和为

，且

．
（Ⅰ）求数列

的通项公式；
（Ⅱ）设函数

，

是函数

的导函数，令

，求数列

的通项公式，并研究其单调性．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-01-25 05:01:16

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同类题1

的前n项和为

＝n²+n
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

的前n项和,求

同类题2

是递增数列，则实数

的取值范围是___________.

同类题3

同类题4

已知各项均为非负整数的数列A₀：a₀，a₁，…，a_n（n∈N^*），满足a₀＝0，a₁+…+a_n＝n．若存在最小的正整数k，使得a_k＝k（k≥1），则可定义变换T，变换T将数列A₀变为T（A₀）：a₀+1，a₁+1，…，a_k_﹣₁+1，0，a_k₊₁，…，a_n．设A_i₊₁＝T（A_i），i＝0，1，2…．
（Ⅰ）若数列A₀：0，1，1，3，0，0，试写出数列A₅；若数列A₄：4，0，0，0，0，试写出数列A₀；
（Ⅱ）证明存在数列A₀，经过有限次T变换，可将数列A₀变为数列

；
（Ⅲ）若数列A₀经过有限次T变换，可变为数列

．设S_m＝a_m+a_m₊₁+…+a_n，m＝1，2，…，n，求证

表示不超过

的最大整数．

同类题5

下列命题中：
①在

的最大值为

；
③已知函数

是一次函数，若数列

的通项公式为

，则该数列是等差数列；
④数列

的通项公式为

.
正确的命题的序号是__________

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