题库 高中数学
题干
已知数列
的首项
，前
项和为
，且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设函数
，
是函数
的导函数，令
，求数列
的通项公式，并研究其单调性．
的首项，前项和为，且．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设函数
，是函数的导函数，令，求数列的通项公式，并研究其单调性．答案(点此获取答案解析）
：
，即当
时，记
.记
. 对于
，定义集合
是
的整数倍，
，且
.
中元素的个数；
中元素的个数.
若数列
满足
，且
的取值范围是（）
的各项均为正数，
，若数列
的前
项和为5，则
．
首项
，前
项和
与
之间满足
.
是等差数列；并求数列
，使
对任意
都成立，求
是首项
的等比数列，其前
项和
中
，
，
成等差数列，
，若
，求证：
．