已知数列中，，其前项和满足．
（1）求证：；
（2）求数列的通项公式；
（3）若，，求数列的前的和．

某化工厂从今年一月起，若不改善生产环境，按生产现状，每月收入为70万元，同时将受到环保部门的处罚，第一个月罚3万元，以后每月增加2万元．如果从今年一月起投资500万元添加回收净化设备（改造设备时间不计），一方面可以改善环境，另一方面也可以大大降低原料成本．据测算，添加回收净化设备并投产后的前5个月中的累计生产净收入是生产时间个月的二次函数（是常数），且前3个月的累计生产净收入可达309万，从第6个月开始，每个月的生产净收入都与第5个月相同．同时，该厂不但不受处罚，而且还将得到环保部门的一次性奖励100万元．
（1）求前8个月的累计生产净收入的值；
（2）问经过多少个月，投资开始见效，即投资改造后的纯收入多于不改造时的纯收入．

（本小题满分15分）已知数列的前n项和为S_n，且满足S_n+a_n=2．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求满足不等式的n的取值范围．

已知数列是递增数列，且对任意都有成立，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

已知数列的前项和，则数列的通项公式为