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数列
的前
项和
，
，
，若
，则
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-02-07 02:56:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分）
设数列
满足
，且对任意
，函数
满足
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，记数列
的前项和为
，求证：
．
同类题2
两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家们曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数5，9，14，20，……为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第2016项为a
2016
，则a
2016
－5＝（ ）
A．2023×2016
B．2015×2022
C．2023×1008
D．2015×1011
同类题3
已知
，则数列
的前
项和
=（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
为单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”，白蚂蚁爬行的路线是AA
1
→A
1
D
1
→……，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB
1
→……，它们都遵循如下规则：所爬行的第
与第
段所在直线必须是异面直线(其中
是自然数)，设白，黑蚂蚁都走完2011段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑，白两蚂蚁的距离是（）
A．1
B．
C．
D．0
同类题5
已知数列
的首项为
，且满足
，则此数列的第4项是（ ）
A．1
B．
C．
D．
相关知识点
数列
数列的综合应用
的前
项和
，
，
，若
，则
.
满足
，且对任意
，函数
满足
．
，记数列
的前项和为
，求证：
．
，则数列
的前
项和
=（ ）
与第
段所在直线必须是异面直线(其中
的首项为
，且满足
，则此数列的第4项是（ ）
