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数列
满足
，前n项和
（1）写出
；（2）猜出
的表达式，并用数学归纳法证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-23 11:40:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设数列
是公差为d的等差数列.
（Ⅰ）推导
的前n项和
公式;
（Ⅱ）证明数列
是等差数列.
同类题2
某市投资甲、乙两个工厂，2011年两工厂的产量均为100万吨，在今后的若干年内，甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨，乙工厂第
年比上一年增加
万吨，记2011年为第一年，甲、乙两工厂第
年的年产量分别为
万吨和
万吨．
（Ⅰ）求数列
，
的通项公式；
（Ⅱ）若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2倍，则将另一工厂兼并，问到哪一年底，其中哪一个工厂被另一个工厂兼并．
同类题3
对于n∈N
*
，将n表示为n=a
0
×2
k
+a
1
×2
k
﹣1
+a
2
×2
k
﹣2
+…+a
k
﹣1
×2
1
+a
k
×2
0
，i=0时，a
i
=1，当1≤i≤k时，a
i
为0或1，记I（n）为上述表示中a
i
为0的个数；例如4=1×2
2
+0×2
1
+0×2
0
，11=1×2
3
+0×2
2
+1×2
1
+1×2
0
，故I（4）=2，I（11）=1；则2
I
（1
）
+2
I
（2
）
+…+2
I
（254
）
+2
I
（255
）
=
．
同类题4
（12分）设数列
的前n项和为S
n
，且
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设数列
（i）求数列
的前n项和T
n
；（ii）求b
n
的最大值．
同类题5
数列
的前n项和为
且
设
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）求数列
的前n项和
；
（3）证明：对于任意
，不等式
恒成立.
相关知识点
数列
数列的综合应用
满足
，前n项和
；（2）猜出
的表达式，并用数学归纳法证明.
是公差为d的等差数列. 
公式; 
是等差数列. 
年比上一年增加
万吨，记2011年为第一年，甲、乙两工厂第
万吨和
万吨．
，
的通项公式；
的前n项和为Sn，且
．
（i）求数列
的前n项和Tn；（ii）求bn的最大值．
的前n项和为
且
设
， 
.
的前n项和
；
，不等式
恒成立.