题库 高中数学
题干
设数列
的前
项和为
，且满足
，
为常数．
（1）是否存在数列，使得
？若存在，写出一个满足要求的数列；若不存在，说明理由．
（2）当
时，求证：
．
（3）当
时，求证：当
时，
．
的前项和为，且满足，为常数．（1）是否存在数列
，使得？若存在，写出一个满足要求的数列；若不存在，说明理由．（2）当
时，求证：．（3）当
时，求证：当时，．答案(点此获取答案解析）
前n项和为
，首项为
，且
等差数列．
，设
，求数列
的前n项和
.
的前
项和为
，若
，
．
，将数列
内的项的个数记为
．
，数列
前
项的和为
，求出所有使得等式
成立的
．
的前
项和
满足：
，记
.
的通项公式；
，，求证：
；
，求
的值．（注：x表示不超过x的最大整数，例：2.1＝2，－1.3＝－2）
满足：
，
，
及
，求数列
的前n项和
.
设其前n项和为Sn，则S12 .