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已知
为等差数列，
为其前n项和。若
，
，则公差
____________；的最小值为_____________．
为等差数列，为其前n项和。若，，则公差____________；的最小值为_____________．答案(点此获取答案解析）
是首项为1，公差为2的等差数列，
表示
项和.
及
是首项为2的等比数列，公比
满足
，求
.
的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，把各阴影部分所在图形的面积由小到大依次记为
，则
个阴影部分图形的面积的平均值为
是首项为
，公差为
的等差数列，那么使前
项和
最大的
万元引进一条高科技生产流水线，预计每年可获产品利润
万元．但还另需用于此流水线的保养、维修费用第一年
万元，以后每年递增
万元，问至少几年可收回该项投资？（即总利润不小于总支出）
是公差为正数的等差数列，其前
项和为
，
，
满足
，
，使得
，
，
成等差数列？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．